2.1 Økonomiens virkemåte

Etterspørselen rettet mot hjemmeproduserte varer og tjenester er gitt ved

$y= -{\alpha }_{1}r+ {\alpha }_{2}e+ {\alpha }_{3}g+\upsilon ,$      (1)

hvor y er produksjonsgapet, altså (det logaritmiske) avviket mellom faktisk produksjon og normal produksjon, og r er realrenten^{#På kort sikt kan den nominelle renten, og ikke bare realrenten, ha betydning for etterspørselen på grunn av kontantstrømeffekter hos husholdninger med gjeld. Vi behandler imidlertid inflasjonsforventningene som eksogene, slik at endringer i den nominelle renten vil være lik endringer i realrenten.}, målt som avvik fra den langsiktige nøytrale realrenten.^{#I Røisland og Sveen (2018) måles ikke r som avvik fra den nøytrale renten. I stedet er det der en egen parameter ρ for den langsiktige nøytrale renten. Men både for å spare notasjon, og siden produksjonen og realvalutakursen er målt som avvik fra likevekt, er det mest hensiktsmessig å måle realrenten som avvik fra nøytralt nivå (likevekt) også.} Parameteren α₁ antas å være positiv og viser hvor sterkt renten påvirker etterspørselen. Videre betegner e logaritmen til realvalutakursen som avvik fra likevektsrealvalutakursen. Realvalutakursen er definert som prisen på utenlandskproduserte varer i forhold til prisen på hjemmeproduserte varer målt i samme valuta, og α₂ viser hvor mye en realdepresiering øker etterspørselen etter hjemmeproduserte varer. Offentlig etterspørsel er g og er målt som avvik fra nøytral finanspolitikk, og α₃ viser hvor sterkt finanspolitikken påvirker den totale innenlandske etterspørselen. v et etterspørselssjokk. Det antas altså at etterspørselen avtar i realrenten, øker i realkursen og er økende i offentlig etterspørsel.

Konsumprisutviklingen er gitt av følgende Phillipskurve:

$\pi = {\pi }^e + {\gamma }_{1}y+ {\gamma }_{2}e+u,$      (2)

hvor $\pi$^e er inflasjonsforventningene, som er eksogene, og u er et inflasjonssjokk, som for eksempel kan skyldes eksogene variasjoner i bedriftenes kostnader (f.eks. energipriser) eller variasjoner i bedriftenes prispåslag («mark-ups»). Konsumprisinflasjonen øker med økt økonomisk aktivitet, her målt med produksjonsgapet. Dessuten gir en kursdepresiering høyere priser på importerte konsumvarer og på importerte innsatsfaktorer. Det første øker konsumprisene direkte og det andre indirekte. Se Røisland og Sveen (2018) for hvordan konsumpris-Phillipskurven (2) kan utledes fra separate Phillipskurver for hhv. innenlandsk og importert inflasjon.

Realvalutakursen bestemmes av risikopremiejustert udekket renteparitet:^{#Udekket renteparitet (UIP) er her skrevet på realform, men det kan enkelt vises at UIP på realform følger av UIP på nominell form.}

$e= e^e-\left(r-r^{*}\right)+z,$      (3)

hvor e^e er forventet realkurs, r^* er realrenten i utlandet, og z er et sjokk til risikopremien. For gitt rentedifferanse og forventet fremtidig valutakurs vil økt risikopremie føre til en umiddelbar svekkelse av valutakursen. Fra det svakere nivået vil den forventes å styrke seg gradvis tilbake. Den forventede styrkingen impliserer en forventet meravkastning som gjenspeiler risikopremien. I fravær av risikopremiesjokk, altså når z = 0, gjelder ren udekket renteparitet.

Når vi senere skal minimere en tapsfunksjon mhp. de to politikkinstrumentene, er det hensiktsmessig først å skrive produksjonsgapet og inflasjonen som funksjoner av politikkvariablene r, g og de eksogene variablene. Setter vi inn for e fra (3) i (1) får vi

$y= -\left({\alpha }_1+ {\alpha }_2\right) r+ {\alpha }_{3}g+ {\alpha }_2 \left(e^e+r^{*}+z\right)+\upsilon .$      (4)

Ved å sette inn fra (1) for y og fra (3) for e i likning (2) kan vi skrive

$\pi = {\pi }^e-\left({\gamma }_1 \left({\alpha }_1+ {\alpha }_2\right)+ {\gamma }_2\right) r+ {\gamma }_1{\alpha }_{3}g+\left({\alpha }_2{\gamma }_1+{\gamma }_2\right)\left(e^e+r^{*}+z\right)+ {\gamma }_1\upsilon +u.$      (5)

Vi ser at både ekspansiv pengepolitikk (lavere r) og ekspansiv finanspolitikk (høyere g) øker både aktivitetsnivået og inflasjonen. Det er imidlertid en viktig forskjell, som er avgjørende for det optimale samspillet: Pengepolitikken påvirker inflasjonen både gjennom etterspørselskanalen og gjennom valutakurskanalen, mens finanspolitikken bare påvirker inflasjonen gjennom etterspørselskanalen.

2.2 Målet for stabiliseringspolitikken

Vi legger til grunn at målet for den økonomiske stabiliseringspolitikken er en mest mulig stabil inflasjon rundt inflasjonsmålet og mest mulig stabilt produksjonsgap rundt 0. Vi antar, som vanlig i litteraturen, at det ikke er mulig å oppnå varig høyere produksjonog sysselsetting ved hjelp av vedvarende ekspansiv penge- eller finanspolitikk.^{#Denne antagelsen er riktignok faglig ikke helt ukontroversiell, men siden vi skal fokusere på tradisjonell konjunkturstabiliseringspolitikk, velger vi i denne analysen å se bort fra eventuelle tiltak som kan øke sysselsettingen på sikt. Vi ser også bort fra hystereseeffekter, selv om vi anerkjenner at slike effekter kan være relevante i praksis.} Det å stabilisere produksjonsgapet rundt 0 kan tolkes som å stabilisere produksjonen og sysselsettingen rundt det høyeste nivået på produksjon og sysselsetting som er forenlig med stabil inflasjon på lang sikt.^{#I praksis er dette nivået usikkert, men det ser vi bort fra her.} I tillegg åpner vi opp for at det kan være velferdskostnader forbundet med aktiv bruk av de to politikkinstrumentene. Målene for stabiliseringspolitikken er representert ved minimering av følgende tapsfunksjon:

$L= \frac{1}{2}\left[(\pi -{\pi }^{*}{)}^2+ \lambda y^2+{\theta }_g{g}^2+{\theta }_r{r}^2\right].$      (6)

Her representerer de to første leddene inne i klammeparentesen på høyre side tapet ved avvik fra hhv. inflasjonsmålet og produksjonsmålet, hvor λ angir vekten på avvik fra produksjonsmålet (relativt til avvik fra inflasjonsmålet). De to siste leddene representerer kostnader ved å bruke hhv. g og r. Når det gjelder g, er det åpenbart kostnader forbundet med variasjoner i offentlige utgifter og skatter. Når det gjelder r, er det ikke fullt så opplagt. Kostnader ved variasjon i renten kan skyldes usikkerhet om virkningene av renteendringer, motvilje mot å reversere en renteendring, at en tar hensyn til fordelingseffekter av renteendringer eller at store renteendringer kan være ugunstig mht. finansiell stabilitet. Som vi skal se, har den relative vekten på å unngå variasjoner i renten, representert ved parameteren ${\theta }_r$, viktige implikasjoner for det optimale samspillet mellom penge- og finanspolitikken, inkludert om politikkområdene bør dra i samme eller i motsatt retning. Vi skal derfor i avsnitt 2.5 drøfte disse kostnadene nærmere og der, samt i 2.6, diskutere tiltak som kan påvirke kostnadene ved å bruke renten aktivt i stabiliseringspolitikken.

2.3 Ingen kostnader ved å bruke g eller r

Tilfellet der det ikke er noen kostnader ved aktiv bruk av penge- og finanspolitikken til stabiliseringsformål er et nyttig utgangspunkt. For det første viser det hva som er mulig å oppnå med uinnskrenket bruk av de to politikkinstrumentene. For det andre gir dette tilfellet intuisjon til mekanismene og resultatene i de mer kompliserte, men mer realistiske, tilfellene med kostnader ved bruk av instrumentene.

I dette tilfellet setter vi inn at ${\theta }_g$ = ${\theta }_r$= 0 i tapsfunksjonen (6), før vi deriverer denne med hensyn på r og g, der vi gjør bruk av (4) og (5). De to førsteordensbetingelsene kan skrives som

$r: \pi - {\pi }^{*}= -\frac{\lambda }{{\gamma }_1+\frac{{\gamma }_2}{a_1+a_2}}y$      (7)

Og

$g: \pi - {\pi }^{*}= - \frac{\lambda }{{\gamma }_1}y$      (8)

I utgangspunktet tilsier både optimal pengepolitikk og optimal finanspolitikk at inflasjonsgapet (avviket mellom faktisk inflasjon og inflasjonsmålet) og produksjonsgapet skal ha motsatt fortegn.^{#Basert på Qvigstad (2005), er dette blitt omtalt som «Qvigstad-regelen».} Intuisjonen er som følger: Dersom begge gapene er positive, vil en mer kontraktiv penge- eller finanspolitikk redusere begge gapene og dermed redusere tapet. At begge gapene er positive kan derfor ikke være i samsvar med optimal politikk.

Ligningene (7) og (8) viser også at balansen mellom produksjon og inflasjon er forskjellig for en optimal pengepolitikk og for en optimal finanspolitikk. For å se intuisjonen i dette, la oss først se på effekten av å endre pengepolitikken (for gitt finanspolitikk). Anta at renten r økes. Da reduseres etterspørselen gjennom den direkte rentekanalen til etterspørselen og gjennom at valutakursen appresierer og gjør innenlandske varer dyrere i forhold til utenlandske. Den lavere etterspørselen reduserer inflasjonen. I tillegg reduseres inflasjonen av at den appresierte kursen drar ned importert inflasjon. La oss så se på endret finanspolitikk (for gitt pengepolitikk). Anta at g reduseres. Da reduseres etterspørselen gjennom den direkte etterspørselskanalen, og inflasjonen reduseres av samme grunn. Ingenting skjer med valutakursen. Det følger av dette at pengepolitikken påvirker inflasjonen sterkere i forhold til produksjonen enn hva finanspolitikken gjør. Eller uttrykt på en annen måte: Sammenholdt med pengepolitikken, så har finanspolitikken en relativt sterk virkning på produksjonen i forhold til virkningen finanspolitikken har på inflasjonen. Pengepolitikkens komparative fortrinn er å påvirke inflasjonen. Finanspolitikkens komparative fortrinn er å påvirke produksjonen.^{#Merk at det sentrale i vår analyse ikke er at finanspolitikken ikke kan påvirke valutakursen for gitt rente. En kan godt tenke seg at for eksempel økt statsgjeld (eller et redusert oljefond) også påvirker valutakursen. Våre kvalitative konklusjoner hviler på at pengepolitikken påvirker inflasjonen mer i forhold til produksjonen enn hva finanspolitikken gjør.}

I avveiningen mellom inflasjon og produksjon skal derfor inflasjonsgapet i forhold til produksjonsgapet, altså ​ $\frac{\pi -{\pi }^{*}}{y}$​, alltid være mindre i absoluttverdi dersom pengepolitikken skal brukes alene enn dersom finanspolitikken skal brukes alene. Dette kan ses av (7) og (8).

Det er nyttig å sammenlikne vårt resultat med det vi ville fått dersom vi så på en lukket økonomi. Da ville valutakurskanalen bli satt ut av spill, det vil si at vi er i et spesialtilfelle av vår modell hvor γ₂ = 0. Vi ser da at førsteordensbetingelsene (7) og (8) blir identiske. Det betyr at de to politikkinstrumentene påvirker produksjonsgapet og inflasjonen på akkurat samme måte. I praksis har man da kun ett, og ikke to, instrumenter. Derfor kan man også bare oppnå ett mål ifølge Tinbergen-regelen.^{#Dette resultatet er i samsvar med det som oppnås i Gabaix (2020) og Wolf (2022), som studerer penge- og finanspolitikk i lukkede økonomier.}

I en åpen økonomi virker imidlertid penge- og finanspolitikken forskjellig på produksjonsgapet og inflasjonen. Begge førsteordensbetingelsene (7) og (8) skal da være oppfylt.

Vi ser fra (7) og (8) at den eneste løsningen der begge betingelsene er oppfylt er

$\pi = {\pi }^{*}, y=0$.      (9)

Dette er ikke overraskende. Tinbergen-regelen sier at dersom vi har to virkemidler, r og g, kan vi oppnå to mål, nemlig $\pi = {\pi }^{*} og y=0$.

Resultatet har også implikasjoner for muligheten for delegering av separate mål. Her har vi antatt at de to politikkinstrumentene brukes simultant til å minimere en felles tapsfunksjon. Det kan lett vises at måloppnåelsen blir den samme om pengepolitikken får delegert oppgaven å kun stabilisere inflasjonen, mens finanspolitikken kun bryr seg om å stabilisere realøkonomien. Det er også i tråd med Mundells (1962) prinsipp om at ansvarsdelingen burde bestemmes ut fra hvilke målvariable de ulike politikkområdene har fortrinn i å påvirke.

Vi kan nå finne løsningen for renten ved å ta utgangspunkt i (2), og så sette inn for $\pi = {\pi }^{*}, y=0$ og for e fra (3), som når vi løser mhp r gir

​ $r=\frac{1}{{\gamma }_2}\left[\left({\pi }^e-{\pi }^{*}\right)+u\right]+(e^e+r^{*}+z)$      (10)

Løsningen for finanspolitikken finnes ved å ta utgangspunkt i (1), og sette inn for y = 0, sette inn for e fra (3), og deretter sette inn for r fra (10). Ved så å løse mhp g får vi

$g=- \frac{1}{{\alpha }_3}\upsilon +\frac{{\alpha }_1+{\alpha }_2}{{\alpha }_3{\gamma }_2}\left[\left({\pi }^e-{\pi }^{*}\right)+u\right]+\frac{{\alpha }_1}{{\alpha }_3}\left(e^e+r^{*}+z\right).$      (11)

Ligningene (10) og (11) gir oss altså den optimale innretningen av både penge- og finanspolitikken. To egenskaper ved det optimale samspillet er verdt å nevne. For det første inngår ikke etterspørselssjokket v i den pengepolitiske reaksjonsfunksjonen. Det betyr at det kun er finanspolitikken som skal motvirke etterspørselssjokk. Intuisjonen er som følger: Dersom sentralbanken setter ned renten slik at et negativt etterspørselssjokk ikke reduserer y, vil inflasjonen bli for høy fordi valutakursen svekker seg som følge av den lavere renten. Pengepolitikken kan derfor ikke i en åpen økonomi skjerme både realøkonomien og inflasjonen fra virkninger av etterspørselssjokk. En ekspansiv finanspolitikk, derimot, kan skjerme både realøkonomien og inflasjonen fra virkninger av etterspørselssjokk fordi den ikke påvirker valutakursen direkte. Mekanismen er egentlig så enkel som at lavere privat etterspørsel (negativt sjokk) erstattes av høyere offentlig etterspørsel. Resultatet om at det kun er finanspolitikken som skal respondere på etterspørselssjokk, vil imidlertid bli modifisert dersom det er kostnader ved bruk av finanspolitikk, som vi skal vise i neste avsnitt.

Den andre egenskapen ved det optimale samspillet er knyttet til fortegnet på politikkresponsene. Man sier at politikkområdene er kongruente dersom begge instrumentene er ekspansive eller kontraktive, altså drar i samme retning, mens de er divergente dersom de drar i hver sin retning. I den økonomiske debatten og i faglitteraturen synes det som om mange har en oppfatning om at politikkområdene ikke bør være divergente. Og rent intuitivt høres det ikke så gunstig ut at to politikkområder skal dra i hver sin retning, da det tilsynelatende innebærer en konflikt mellom de to typene politikk. Men det relevante spørsmålet er hva som gir best samlet måloppnåelse.

Vi ser av ligningene (10) og (11) at i tilfellet der det ikke er kostnader ved bruk av instrumentene, skal penge- og finanspolitikken respondere divergent på alle sjokk unntatt på etterspørselssjokk (hvor kun finanspolitikken skal respondere). Politikkområdene skal derfor generelt dra i hver sin retning. Finanspolitikken skal være ekspansiv (høy g) når pengepolitikken er kontraktiv (høy r), og vice versa. Dette er et sentralt resultat, og intuisjonen er som følger: Anta for eksempel at inflasjonen øker som følge av et inflasjonssjokk (u > 0 i ligning (2)). Siden både penge- og finanspolitikken påvirker produksjonsgapet, fins det i prinsippet uendelig mange kombinasjoner av de to som gir uendret produksjonsgap. Hvis begge er nøytrale, blir produksjonsgapet uendret, og inflasjonen øker med størrelsen på sjokket. Hvis derimot renten økes og finanspolitikken blir ekspansiv, vil fremdeles produksjonsgapet kunne være uendret, men inflasjonen blir lavere fordi valutakursen styrker seg som følge av økt rente. Med en optimal kombinasjon av stram pengepolitikk og ekspansiv finanspolitikk, kan økningen i inflasjonen fullstendig motvirkes av sterkere valutakurs uten at produksjonsgapet trenger å bli negativt. Den divergente politikksammensetningen gjør at valutakurskanalen blir mer effektivt utnyttet, slik at målene om prisstabilitet og realøkonomisk stabilitet kan bli oppnådd samtidig.

Ligningene (10) og (11) viser at jo sterkere importert inflasjon påvirker innenlandsk inflasjon, altså jo høyere γ₂ er, dess mindre kontraktiv skal pengepolitikken være og jo mindre ekspansiv skal finanspolitikken være. Intuisjonen for det er at jo mer importert inflasjon påvirker total inflasjon, jo mindre trenger renten å øke for å få ned inflasjonen, og jo mindre ekspansiv trenger finanspolitikken å være for å motvirke den kontraktive effekten av pengepolitikken. Videre ser vi at finanspolitikken må være mer ekspansiv jo sterkere pengepolitikken påvirker produksjonen, altså jo høyere α₁ + α₂ er. Intuisjonen for det er at da blir den kontraktive effekten av høyere rente sterkere, og da må finanspolitikken bli desto mer ekspansiv for å motvirke den negative effekten av renten på produksjonsgapet. Vi ser også at jo sterkere finanspolitikken påvirker produksjonen, altså jo større α₃ er, dess mindre trenger g å øke for å motvirke den kontraktive pengepolitikken.

Anta i stedet at det inntreffer et risikopremiesjokk eller en økning i utenlandsk rente som gjør at valutakursen svekker seg. Vi ser av ligning (10) at det optimale samspillet innebærer at sentralbanken skal øke renten like mye som økningen i risikopremien eller økningen i utenlandsk rente. Fra valutakursligningen (3) impliserer det at renten settes så høyt at valutakursen kommer tilbake til utgangspunktet før sjokket inntraff. Den økte renten vil imidlertid isolert sett redusere aktivitetsnivået. Men det kan finanspolitikken motvirke med en ekspansiv politikk. Med kombinasjonen av økt rente, som motvirker svekkelse av valutakursen, og ekspansiv finanspolitikk, som nøytraliserer virkningen av økt rente på realøkonomien, vil altså inflasjonsmålet og målet om realøkonomisk stabilitet begge bli oppnådd.

2.4 Kostnader ved å bruke g

Selv om tilfellet uten kostnader ved bruk av instrumentene er et interessant utgangspunkt, er det neppe veldig realistisk. Når det gjelder finanspolitikken, er det åpenbart kostnader ved en aktiv virkemiddelbruk. Slike kostnader kan være forbundet med effektivitetstap og uforutsigbarhet i offentlig tjenesteyting og i skatter/overføringer. Videre kan det være kostnader som følge av at finanspolitikken som føres ikke bare bestemmes av hva som er økonomisk optimalt, men også av hva som er politisk optimalt. Det kan for eksempel være politisk krevende å reversere ekspansive politikktiltak fullt ut etter at grunnlaget for tiltakene ikke lenger er oppfylt. Det kan tilsi at finanspolitiske myndigheter bør være mer forsiktige i virkemiddelbruken enn det en økonomisk modell som ikke tar opp i seg politiske hensyn vil predikere. For å ta hensyn til slike kostnader, setter vi nå ${\theta }_g$> 0 i tapsfunksjonen, men lar foreløpig ${\theta }_r$ = 0. Igjen deriverer vi tapsfunksjonen med hensyn på r og g. Vi får den samme førsteordensbetingelsen for pengepolitikken som i (7), mens førsteordensbetingelsen for finanspolitikken nå blir

$g= - \frac{{\alpha }_3{\gamma }_1}{{\theta }_g}\left(\pi -{\pi }^{*}\right)- \frac{{\alpha }_3\lambda }{{\theta }_g}y.$      (12)

Førsteordensbetingelsen (12) minner om en Taylor-regel, men for finanspolitikken snarere enn en Taylor-regel for pengepolitikken. Hvis inflasjonen er høyere enn målet og/eller produksjonsgapet er positivt, skal finanspolitikken være stram. Hvordan finanspolitikken faktisk skal respondere på ulike sjokk, avhenger imidlertid av pengepolitikken. Når vi bruker førsteordensbetingelsen (7) for pengepolitikken og (12) for finanspolitikken, og setter inn for y fra (4) og for $\pi$ fra (5), får vi to likninger i de to endogene variablene r og g. Løser vi mhp r og g får vi

$r= {\Omega }_{r\upsilon }\upsilon +{\Omega }_{ru}\left[\left({\pi }^e-{\pi }^{*}\right)+u\right]+{\Omega }_{rz}\left(e^e+ r^{*}+z\right),$      (13)

$g= {\Omega }_{g\upsilon }\upsilon +{\Omega }_{gu}\left[\left({\pi }^e-{\pi }^{*}\right)+u\right]+{\Omega }_{gz}\left(e^e+ r^{*}+z\right),$      (14)

Hvor

​ ${\Omega }_{r\upsilon }= {\theta }_g\left(\left(\lambda +{\gamma }_1^2\right)\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+{\gamma }_1{\gamma }_2\right)/\Omega >0$

${\Omega }_{ru}=\left[{\theta }_g\left({\gamma }_1\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+{\gamma }_2\right)+{\gamma }_2\lambda {\alpha }_3^2\right]/\Omega >0$

${\Omega }_{rz}=\left[{\theta }_g\left[{\alpha }_2\lambda \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+\left({\gamma }_1\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right){+ \gamma }_2\right)\left({\alpha }_2{\gamma }_1{+ \gamma }_2\right)\right]+\lambda {\alpha }_3^2{\gamma }_2^2\right]/\Omega >0$

${\Omega }_{g\upsilon }= -{\alpha }_3\lambda {\gamma }_2^2/\Omega <0$

${\Omega }_{gu}={\alpha }_3{\gamma }_2\lambda \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)/\Omega >0$

${\Omega }_{gz}={\alpha }_1{\alpha }_3\lambda {\gamma }_2^2/\Omega >0$

$\Omega = {\theta }_g\left[\lambda {\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)}^2+{\left({\gamma }_1\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+{\gamma }_2\right)}^2\right]+\lambda {\alpha }_3^2{\gamma }_2^2>0$

Ikke overraskende fører kostnader ved bruk av finanspolitikken til at den finanspolitiske responsen på ulike sjokk skal være svakere. Bortsett fra det fører ikke slike kostnader til vesentlige endringer i samspillet – med unntak av samspillet ved etterspørselssjokk. Siden $\Omega$_rv> 0 skal renten nå økes når etterspørselssjokket v blir positivt. Siden $\Omega$_gv< 0 skal offentlig etterspørsel reduseres når etterspørselssjokket v blir positivt. Pengepolitikken ved et etterspørselssjokk skal nå altså være kontraktiv når finanspolitikken er kontraktiv, og vice versa. Intuisjonen kan lettest forklares hvis vi definerer et «netto» etterspørselssjokk, v^′ = v + α₃g. Siden α₃g reduseres mindre enn v øker ved et positivt sjokk til v når det er kostnader ved å bruke g, vil v^′> 0. Pengepolitikken vil altså stå overfor et positivt «netto» etterspørselssjokk, og resultatet i Røisland og Sveen (2005 og 2018), som sier at renten skal økes slik at inflasjonen kommer litt under målet, og produksjonsgapet blir litt (mindre) positivt, vil gjelde også her. Penge- og finanspolitikken skal altså være kongruente ved etterspørselssjokk.

For inflasjonssjokk og sjokk til valutakursen, derimot, skal penge- og finanspolitikken fremdeles være divergente. Det første kan sees ved at $\Omega$_ru og $\Omega$_gu har samme fortegn, og det andre kan sees ved at $\Omega$_rz og $\Omega$_gz har samme fortegn. Men fordi finanspolitikken responderer svakere, og derfor i mindre grad «motvirker» pengepolitikken, vil også renten respondere svakere på inflasjonssjokk og sjokk til valutakursen. Når det er større kostnader ved å bruke finanspolitikken, skal altså også pengepolitikken respondere svakere.

Det er også verdt å merke seg at når det er kostnader ved bruk av finanspolitikk, vil ikke lenger målene for inflasjonen og for realøkonomien bli oppfylt. Dette følger også av Tinbergen-regelen. Tapsfunksjonen med ${\theta }_g$> 0 impliserer at det egentlig er tre mål for politikken: $\pi$ = $\pi$^*, y = 0 og g = 0. Alle tre målene kan ikke bli oppfylt med to virkemidler, og generelt vil en optimal avveiing innebære at ingen av målene blir oppfylt fullt ut.

2.4.1 Automatiske stabilisatorer

Vi har så langt ikke diskutert i hvilken grad finanspolitikken bør brukes såkalt diskresjonært, eller i hvilken grad den heller bør virke gjennom såkalte automatiske stabilisatorer. Ved diskresjonær finanspolitikk tas det aktive og løpende finanspolitiske beslutninger som avhenger av konjunkturene og sjokkene. Ved finanspolitikk som kun virker gjennom automatiske stabilisatorer tar en ikke slike løpende og aktive beslutninger, men lar finanspolitikken virke gjennom at den «automatisk» blir ekspansiv når aktivitetsnivået er lavt og kontraktiv når aktivitetsnivået er høyt. Grunnen til dette er at offentlige inntekter typisk er lave når aktivitetsnivået er lavt (for eksempel fordi skatteinngangen da går ned), mens offentlige utgifter typisk er høye når aktivitetsnivået er lavt (for eksempel fordi utgiftene til arbeidsledighetstrygd da går opp). Med andre ord vil med automatiske stabilisatorer variabelen g i vår modell være negativt avhengig av variabelen y.

Resultatene over kan naturligvis brukes til å utforme diskresjonær finanspolitikk, men et interessant spørsmål er om de også er et argument for viktigheten av automatiske stabilisatorer. Eller mer presist: Tar kombinasjonen av automatiske stabilisatorer og inflasjonsstyring opp i seg de politikkonklusjonene vi har sett på i det ovenstående? Svaret på dette er ja. For å se dette, la oss først se på et etterspørselssjokk. Her så vi at politikkområdene skal være kongruente slik at finanspolitikken sammen med pengepolitikken delvis motvirker sjokket. Automatiske stabilisatorer vil bidra nettopp til at finanspolitikken ved et etterspørselssjokk er kongruent gitt at pengepolitikken er innrettet etter et inflasjonsmål. La oss så se på et positivt inflasjonssjokk (eller valutakurssjokk). Her skal politikkområdene være divergente. Når pengepolitikken responderer ved å øke renten, så skal finanspolitikken være ekspansiv for å dempe den nedgangen i produksjon som renteøkningen skaper. Automatiske stabilisatorer gjør ved et inflasjonssjokk at finanspolitikken er ekspansiv når pengepolitikken er kontraktiv.

Det er altså ikke gitt at analysen over er et argument for at finanspolitikken skal være diskresjonær. Finanspolitiske responser med samme retning på politikkresponsen vil ved alle sjokkene oppnås med kombinasjonen av automatiske stabilisatorer og inflasjonsstyring. Analysen kan derfor også tolkes som at en pengepolitikk innrettet mot stabil inflasjon er et tilleggsargument for at automatiske stabilisatorer brukes i finanspolitikken. Automatiske stabilisatorer gir under inflasjonsstyring at finans- og pengepolitikken skal være kongruente ved etterspørselssjokk, men divergente ved inflasjons- og valutakurssjokk.

2.5 Kostnader ved å bruke både g og r

Kostnadene ved å endre renten er ikke like åpenbare som ved å endre finanspolitikken. Argumentet for å la variasjon i renten inngå som eget ledd i tapsfunksjonen bør derfor motiveres nærmere. Det kan være flere årsaker til at sentralbanken er restriktiv med en aktiv bruk av renten, og vi skal her komme inn på de viktigste.

Ett motiv for å ha med renten i tapsfunksjonen er at virkningen av renteendringer på inflasjonen og produksjonsgapet er usikker. Verdien på parametrene α₁, α₂, γ₁ og γ₂ er altså i praksis usikre. Usikkerhet om rentens virkning er et eksempel på multiplikativ usikkerhet, og da gjelder ikke sikkerhetsekvivalens, selv om modellen ellers er lineærkvadratisk. Som vist i den klassiske artikkelen til William Brainard (1967), impliserer usikkerhet om virkningene av politikkinstrumentet at en bør respondere mer varsomt på sjokk. Det er utenfor vår analyse å innføre stokastiske parametere i modellen, men det kan vises at den optimale politikken ved slik usikkerhet kan representeres ved å ha med et kvadratisk ledd med renten i tapsfunksjonen.^{#Se Dupraz mfl. (2023).}

Et annet motiv for å ha med renten i tapsfunksjonen er at det kan være andre hensyn enn de som fanges opp av leddene med inflasjon og produksjonsgap som sentralbanken vektlegger. Å motvirke finansielle ubalanser kan være et slikt hensyn. Store variasjoner i renten, og særlig perioder med svært lav rente, kan føre til finansielle ubalanser, som igjen kan øke risikoen for et kraftig tilbakeslag i økonomien.

Mer generelt kan det argumenteres for at det er risiko forbundet med at politikkområdene blir overbelastet. Både Bartsch mfl. (2020) og Calmfors mfl. (2022) legger vekt på dette hensynet, som bygger på tidligere resonnementer av Okun, som mener at man bør holde seg mest mulig «i midten av veien» i instrumentbruken. Dette synet er nok en viktig grunn til at Bartsch mfl. og Calmfors mfl. synes å ha som utgangspunkt at penge- og finanspolitikken ikke bør være divergente.^{#De åpner for muligheten for at divergens i visse situasjoner kan være gunstig. For eksempel skriver Bartsch mfl. (2020) at «the desirable M-F mix depends on circumstances, and there is a priori no universal ranking according to which a congruent mix would be always and everywhere better than a divergent mix or vice versa.» I den empiriske analysen virker det imidlertid som om de, i likhet med Calmfors mfl. (2022), betrakter det som ugunstig at penge- og finanspolitikken er divergente.} Men, som vi skal vise, at politikkområdene bør holde seg mest mulig «midt i veien», impliserer ikke nødvendigvis at de skal være på samme side av veiens midtstripe. Argumentet er et argument mot svært aggressiv virkemiddelbruk, men ikke nødvendigvis mot at politikkinstrumentene skal være divergente.

Hensynet til asymmetriske virkninger av renten kan også motivere en mindre aggressiv rentesetting. Den faglige utviklingen de siste årene har gått i retning av å fokusere mer på heterogenitet og imperfekt risikodeling blant husholdninger, noe som ofte impliserer at fordeling av inntekt og formue har betydning for velferden, målt ved summen av alle husholdningers nytte. I slike modeller kan fordelingshensyn inngå i den relevante velferdstapsfunksjonen for pengepolitikken, og det vil i en del tilfeller implisere en mer forsiktig rentesetting enn i modeller med homogene husholdninger.^{#Se Acharya mfl. (2023).}

Det kan også være motiver for en forsiktig rentesetting som ikke er direkte knyttet til velferdstap. For eksempel kan det være en tendens til at sentralbanker ønsker å unngå politikkreverseringer, dvs. at det blir en rentenedsettelse i etterkant av en renteøkning (eller omvendt).^{#Se Hasui mfl. (2021) for en analyse av implikasjoner av aversjon mot reverseringer.} Gode makroøkonomer skjønner selvfølgelig at den økonomiske utviklingen er usikker, og at reverseringer derfor av og til kan være riktig. Som Keynes visstnok skal ha sagt: «When facts change, I change my mind. What do you do?». Men for det brede publikum kan politikkreverseringer fortone seg som om beslutningstakerne ikke helt vet hva de driver med. Selv om sentralbanker har betydelig uavhengighet, er det en sterk antagelse å legge til grunn at beslutningstakerne er helt immune mot offentlig kritikk. Og selv om de skulle være det, er de likevel opptatt av tilliten til sentralbanken som institusjon. «Politikkfeilen» en kan gjøre i form av sette ned renten for lite, for så å måtte sette den mer ned ved neste rentemøte, vil neppe avstedkomme like mye kritikk som den omvendte «politikkfeilen» – å sette ned renten for mye, for så å måtte sette den opp ved neste rentemøte. Asymmetrien i «kostnadene» (kritikk og redusert tillit) ved å gjøre for mye i forhold til for lite, kan gi en skjevhet i retning av at sentralbanken endrer renten enda mer gradvis enn det de reelle velferdskostnadene ved renteendringer isolert sett kunne tilsi.

Med rentenivået i tapfunksjonen kan førsteordensbetingelsen for pengepolitikken skrives som

$r= \frac{{\gamma }_1\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+{\gamma }_2}{{\theta }_r}\left(\pi -{\pi }^{*}\right)+\frac{\lambda \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)}{{\theta }_r}y.$      (15)

Førsteordensbetingelsen kan altså skrives som en Taylor-regel, der størrelsen på koeffisientene på inflasjonen og produksjonsgapet avhenger negativt av kostnadene, ${\theta }_r$, ved å endre renten. Vi kan finne løsningene for penge- og finanspolitikken ved å sette (4) og (5) inn i (12) og (15) og løse for r og g, som gir

$r= {\Lambda }_{r\upsilon }\upsilon +{\Lambda }_{ru}\left[\left({\pi }^e-{\pi }^{*}\right)+u\right]+{\Lambda }_{rz}\left(e^e+r^{*}+z\right),$

$g= {\Lambda }_{g\upsilon }\upsilon +{\Lambda }_{gu}\left[\left({\pi }^e-{\pi }^{*}\right)+u\right]+{\Lambda }_{gz}\left(e^e+r^{*}+z\right),$

Hvor

​ ${\Lambda }_{r\upsilon }= {\theta }_g\left[\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)\left(\lambda +{\gamma }_1^2\right)+{\gamma }_1{\gamma }_2\right]/\Lambda >0$

${\Lambda }_{ru}=\left[{\theta }_g\left({\gamma }_1\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+{\gamma }_2\right)+{\gamma }_2\lambda {\alpha }_3^2\right]/\Lambda >0$

${\Lambda }_{rz}=\left[{\theta }_g\left[\lambda \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right){\alpha }_2+\left({\gamma }_1\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+{\gamma }_2\right)\left({\alpha }_2{\gamma }_1+{\gamma }_2\right)\right]+\lambda {\alpha }_3^2{\gamma }_2^2\right]/\Lambda >0$

${\Lambda }_{g\upsilon }=-{\alpha }_3\left[{\theta }_g\left(\lambda +{\gamma }_1^2\right)+\lambda {\gamma }_2^2\right]/\Lambda <0$

${\Lambda }_{gu}={\alpha }_3\left[{\gamma }_2\lambda \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)-{\gamma }_1{\theta }_r\right]/\Lambda \frac{<}{>}0$

${\Lambda }_{gz}={\alpha }_3\left[{\alpha }_1\lambda {\gamma }_2^2-{\theta }_r\left({\alpha }_2\left(\lambda {+\gamma }_1^2\right)+{\gamma }_1{\gamma }_2\right)\right]/\Lambda \frac{<}{>}0$

$\Lambda ={\theta }_g\left[\lambda {\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)}^2+{\left({\gamma }_1\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+{\gamma }_2\right)}^2+{\theta }_r\right]+\lambda {\alpha }_3^2{\gamma }_2^2+{\theta }_r{\alpha }_3^2\left(\lambda +{\gamma }_1^2\right)>0$

Vi ser at resultatet om at penge- og finanspolitikken skal være kongruente ved etterspørselssjokk fortsatt holder, siden Λ_rv og Λ_gv har motsatt fortegn.

Hvorvidt penge- og finanspolitikken skal være kongruente eller divergente ved inflasjonssjokk og valutakurssjokk er ikke lenger er entydig. La oss først se på et positivt inflasjonssjokk, altså u > 0. Siden Λ_ru> 0 skal renten fortsatt økes ved et positivt inflasjonssjokk. Men siden Λ_gu har uklart fortegn er det ikke lenger sikkert at finanspolitikken skal være ekspansiv. Fra fortegnet på Λ_gu følger det at betingelsen for hhv. divergens versus kongruens ved inflasjonssjokk er som følger:

$Divergente: {\theta }_{r }<{\gamma }_2\lambda \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)/{\gamma }_1$

$Kongruente: {\theta }_{r }>{\gamma }_2\lambda \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)/{\gamma }_1$​​

Som vi ser så vil naturligvis fortsatt penge- og finanspolitikken være divergente dersom kostnadene ved renteendringer $\theta$_r = 0, siden vi da er tilbake i modellen fra forrige avsnitt. Men dersom kostnaden ved renteendringer er tilstrekkelig stor, ser vi at resultatet snur, og at politikkområdene skal dra i samme retning.

Det viser seg at betingelsen for kongruens/divergens er knyttet til fortegnet på effekten på inflasjonen av en eksogen økning i g. Effekten på inflasjonen er summen av den direkte effekten og den indirekte effekten, som går via virkningen på r av økt g. Fra ligning (5) har vi at

​ $\frac{d\pi }{dg}={\alpha }_3{\gamma }_1-\left({\gamma }_1\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)+{\gamma }_2\right)\frac{dr}{dg} ,$

hvor det første leddet representerer den positive direkte effekten av økt g på $\pi$ og det andre leddet den negative indirekte effekten gjennom at en høyere g gir økt rente r som i neste omgang senker inflasjonen. For å finne ​  $\frac{dr}{dg}$ kan vi sette (4) og (5) inn i (15), løse mhp. r og derivere mhp. g. Når vi setter inn dette i ligningen over får vi at den samlede effekten på inflasjonen av en eksogen økning i g er gitt ved

​ $\frac{d\pi }{dg}= \frac{{\alpha }_3\left({\gamma }_1{\theta }_{r }-{\gamma }_2\lambda \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)\right)}{{\theta }_{r }+{\gamma }_2^2+2{\gamma }_1{\gamma }_2{\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)}^2} .$

Hvis den samlede effekten (generelle likevektseffekten) av økt g er at inflasjonen øker, er det optimalt at penge- og finanspolitikken skal dra i samme retning, mens de skal dra i motsatt retning dersom den generelle likevektseffekten er at inflasjonen blir lavere.

Intuisjonen for hvorfor virkningen av finanspolitikken på inflasjonen avgjør hvorvidt penge- og finanspolitikken bør dra i samme eller motsatt retning ved inflasjonssjokk kan beskrives slik: Anta at kostnadene ved renteendringer er relativt små. Da responderer pengepolitikken relativt sterkt på økt g, slik at renten settes opp så mye ved økt g at den generelle likevektseffekten av ekspansiv finanspolitikk på inflasjonen er negativ. I dette tilfellet vil en ekspansiv finanspolitikk som respons på et inflasjonssjokk bidra til både å bringe inflasjonen ned og å gjøre produksjonsgapet mindre negativt. Gevinstene av bedre måloppnåelse for inflasjon og produksjonsgap ved ekspansiv finanspolitikk overstiger da kostnadene ved at renten blir høyere med økt g. Det er derfor optimalt med en ekspansiv finanspolitikk kombinert med en kontraktiv pengepolitikk. Hvis kostnadene ved renteendringer derimot er relativt høye, slik at økt g gir høyere inflasjon, er det optimalt at finanspolitikken understøtter pengepolitikken i å få ned inflasjonen gjennom å stramme til. Kostnadene ved stram finanspolitikk er at produksjonsgapet blir mer negativt, men gevinstene i form av lavere inflasjon og lavere rente enn ellers overstiger disse kostnadene.

I den økonomiske debatten er det ofte blitt hevdet at mer ekspansiv finanspolitikk ville ført til høyere inflasjon eller økt rente (jf. sitatet fra finansmarkedsmeldingen i innledningen). Selv om den partielle likevektseffekten gir økt inflasjon, er det altså ikke åpenbart at den generelle likevektseffekten av økt g innebærer høyere inflasjon. Det avhenger av hvor mye renten øker og hvor mye valutakursen styrker seg som følge av økt r. Det er i stor grad et empirisk spørsmål, og de empiriske resultatene gir ikke noe entydig svar. Beregninger i Statistisk Sentralbyrås modell KVARTS, gjengitt i Økonomiske analyser 3/2022 (boks 2.1), tyder på at en ekspansiv finanspolitikk enten fører til noe lavere inflasjon eller om lag uendret inflasjon avhengig av typen av offentlig pengebruk. Beregninger i Finansdepartementets modell NORA, derimot, tyder på at økt g fører til høyere inflasjon.^{#Se Aursland mfl. (2020). I modellen NORA vil imidlertid valutakursen styrke seg mindre fordi risikopremien på kronen øker når g øker og delvis motvirker effekten av økt rentedifferanse. Den endogene risikopremien i denne typen DSGE-modeller har imidlertid først og fremst som funksjon å «lukke» modellen, slik at ikke midlertidige sjokk får permanente effekter.} Den internasjonale forskningslitteraturen på effekten av ekspansiv finanspolitikk på inflasjonen gir ulike konklusjoner når det gjelder fortegnet på effekten.^{#Se Tabell 1 i Jørgensen og Ravn (2022).}

Ved valutakurssjokk (e^e, r^* og z) avgjøres også svaret på spørsmålet om penge- og finanspolitikken skal være kongruente eller divergente av kostnadene ved renteendringer.

Vi ser at siden Λ_rz> 0 så skal renten økes ved et slikt sjokk. Men fra Λ_gz ser vi at det er uklart i hvilken retning finanspolitikken skal endres. Fra utrykket for Λ_gz ser vi at betingelsene er som følger:

$Divergente: {\theta }_r<{\alpha }_1\lambda {\gamma }_2^2/\left[\left(\lambda +{\gamma }_1^2\right){\alpha }_2+{\gamma }_1{\gamma }_2\right]$​

$Kongruente: {\theta }_r>{\alpha }_1\lambda {\gamma }_2^2/\left[\left(\lambda +{\gamma }_1^2\right){\alpha }_2+{\gamma }_1{\gamma }_2\right]$​

Intuisjonen for dette er følgende: Anta at det er svært høye kostnader ved å øke renten. Da øker renten lite ved et risikopremiesjokk, og følgelig er inflasjonen for uendret finanspolitikk langt over målet. For svært høye kostnader ved å øke renten vil produksjonen også være over målet. Årsaken til dette er at den ekspansive effekten av depresieringen slår ut den (minimale) kontraktive effekten av økt rente. Siden pengepolitikken responderer så lite, vil både inflasjon og produksjon være over målet (for uendret finanspolitikk). Det betyr at redusert g i dette tilfellet får både inflasjon og produksjon nærmere sine mål. Da er det åpenbart at finanspolitikken bør understøtte pengepolitikken. Penge- og finanspolitikken skal være kongruente.

Hvis kostnadene ved å endre renten i stedet er svært lave, er vi tilbake i tilfelle 2 over. Da skal penge- og finanspolitikken være divergente. Dermed følger det at det er en grenseverdi for kostnadene ved å endre renten som er slik at politikkområdene er kongruente dersom kostnadene er høyere enn denne grensen, og divergente dersom de er lavere.

Avslutningsvis er det også verdt å merke seg at kostnadene med finanspolitikk ${\theta }_g$ er irrelevant for å ta stilling til om penge- og finanspolitikken skal være kongruente eller divergente. For å ta stiling til dette, er det kostnadene med renteendringer ${\theta }_r$ som er det relevante. Årsaken er som følger: Vi har sett at penge- og finanspolitikken skal være divergente dersom ekspansiv finanspolitikk fører til at inflasjonen går ned. Dersom ekspansiv finanspolitikk fører til at inflasjonen går opp, skal penge- og finanspoltikken være kongruente. Dette bestemmes av hvor aktivt pengepoltikken reagerer på den ekspansive finanspolitikken. Dersom pengepolitikken reagerer relativt mye, vil inflasjonen gå ned. Dersom pengepolitikken reagerer relativt lite, vil inflasjonen gå opp. Det første vil oppstå dersom kostnadene ved å bruke renten er relativt små, mens det siste tilfellet vil oppstå dersom kostnadene er relativt store. Størrelsen på ${\theta }_g$ påvirker ikke kostnadene ved å bruke pengepolitikk. Parameteren ${\theta }_g$ er viktig for hvor aktiv finanspolitikken skal være, men ikke for retningen på den.